Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của
9/10
Cho hình thoi ABCD tâm I như hình vẽ với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, CB.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
HG→=FE→
BE→=GD→
IC→=IA→
EF→=−HG→
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình thoi ABCD có:
AB = CD
Mà E là trung điểm của AB nên BE = 12AB
G là trung điểm của CD nên GD = 12CD
Do đó, BE = GD ⇒BE→=GD→ (1)
Và: AB // CD
Do đó, BE→, GD→ cùng phương, hơn nữa chúng cùng hướng (2).
Từ (1) và (2) suy ra BE→= GD→.