Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO vuông góc mp ABCD

7/31

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

30°

45°

60°

75°

Giải thích

Chọn B.

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO vuông góc mp ABCD (ảnh 1)

Ta có: AC=2a;BD=2AC=4a⇒OB=2a

⇒tanSBO^=SOOB=12⇔SO=12OB=a

Mặt khác SC,ABCD^=SCO^;SOOC=aa=1

Suy ra số đo của góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°