Cho hình thoi ABCD  có góc B > 90 độ. Kẻ BE vuông AD  tại E, BF vuông DC tại F, DG vuông AB tại G, tại G, BE cắt DG tại M, BF cắt DH tại N.

Ta có: AB // CD (vì ABCD là hình thoi)

mà BF⊥CD

⇒BF⊥AB⇒ABF^=90°⇒MBN^=90∘−ABE^

Mà A^=90∘−ABE^ (vì △ABE vuông tại E)

⇒A^=MBN^

Ta có: DG⊥ABBF⊥AB⇒BF // DGhay BN // DM

Chứng minh tương tự,  ta có: DH⊥ADBE⊥AD⇒BE // DH hay BM // DN

=> Tứ giác BMDN là hình bình hành

=> MBN^=MDN^=A^

Ta có: A^+B^=180∘⇒B^=180∘−A^=180∘−MBN^ (hai góc trong cùng phía)

MBN^+BND^=180∘→BND^=180∘−MBN^BND^=BMD^=B^

Vậy các góc của tứ giác BMDN bằng các góc của tứ giác ABCD