Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Theo định nghĩa, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.

b) Đúng. Xét ∆ABD có AB = AD và \(\widehat A = 60^\circ \) nên ∆ABD là tam giác đều.

c) Đúng. Theo b) có ∆ABD là tam giác đều nên \(\widehat {ABD} = 60^\circ \).

d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên BD là phân giác \(\widehat {ABC}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = 2\widehat {ABD} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \).