Cho hình thoi ABCD có giao điểm hai đường chéo là O. Biết \(\widehat {OAB} = 25^\circ \). Tính số đo góc ABC (đơn vị: độ).
Giải thích
Đáp án: 130
Góc OAB là góc hợp bởi đường chéo AC và cạnh AB.
Theo tính chất của hình thoi, đường chéo AC là tia phân giác của \(\widehat {DAB}\).
Do đó, \(\widehat {DAB} = 2\widehat {OAB} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ \).
Do ABCD là hình thoi, suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD};\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\).
Mà \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = 360^\circ \)
Nên \[2\widehat {BAD} + 2\widehat {ABC} = 360^\circ \]
Suy ra \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ }}{2} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).