Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 32 cm và góc B = 150 độ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. ABCD là hình thoi nên BD là phân giác góc ABC.

b) Đúng. Từ ý a) suy ra \(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).

c) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó ∆ABD là tam giác cân tại A.

Vì \(\widehat {ABD} = 75^\circ \) nên ∆ABD không thể là tam giác đều.

d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên độ dài một cạnh của hình thoi là 32 : 4 = 8 (cm).

Do đó AB = 8 cm.

Vì ABD không thể là tam giác đều nên BD ≠ AB hay BD ≠ 8 cm.