Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và ˆ ABC = 60 ∘ . Độ dài ∣ ∣ ∣ −−→ AD + −−→ AB ∣ ∣ ∣ bằng

24/38

Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Độ dài \[\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right|\] bằng

\(a\sqrt 3 \);

\(a\);

\(a\sqrt 2 \);

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABC\) có \(AB = BC\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Do đó tam giác \(ABC\) đều

Suy ra \(AB = BC = AC = a\)

Ta có: \[\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \]

\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\].