Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 4. góc ABC= 120 độ . Tính : A. 8; B. 16; C. 24; D. 32.

Đáp án đúng là C

Ta có hình vẽ sau:

 

Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O

⇒ ABO^=12ABC^=12.120°=60° (tính chất hình thoi)

Xét tam giác ABC vuông tại O, có:

AO = sinABO^.AB = sin60°.4 = 32.4=23.

⇒ AC = 2.AO = 2.23= 43.

Ta có: BAD^=60°⇒DAC^=30°

Khi đó: AC→.AD→=AC→.AD→.cosAC→;AD→=43.4.cos30°=24.