Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2, O là giao điểm của

47/55

Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng 2, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(\widehat B = 60^\circ \). Khi đó:

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \).

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DA} } \right) = 30^\circ \).

\(\overrightarrow {DA} \cdot \overrightarrow {DC} = 3\).

\(\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {BA} = - 3\).

Giải thích

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2, O là giao điểm của (ảnh 1)

\(ABCD\) là hình thoi, \(\widehat B = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều. Suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Khi đó \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 60^\circ \).