Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tạí O. Kẻ OH vuông AB. Biết AB = 4cm, OH = 1cm. Tính các góc của hình thoi?

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác OAB vuông tại A có M là trung điểm của AB => OM=12AB=2cm.

Vì OH=1cm=12OM⇒ΔOMHlà một nửa tam giác đều ⇒OMH^=30°

Vì Mlà trung điểm của AB ⇒MA=MO=MB⇒ΔMOA cân tại M

=> OMH^=2.MAO^⇒MAO^=OMH^2=30°2=15°

Ta có: BAD^=2.MAO^=2.15°=30°

ABCD là hình thoi => BCD^=BAD^=30°⇒ABC^=ADC^=150°