Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính vecto AB.AC.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ AB→, AC→ theo các vectơ vuông góc với nhau.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó O là trung điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD hay AC ⊥ OB.
Suy ra AC→⊥OB→.
Do đó AC→.OB→=0.
Ta có AB→.AC→=AO→+OB→.AC→=AO→.AC→+OB→.AC→
=12AC→.AC→+0=12AC→2=12AC2=32.
Vậy ta chọn đáp án D.