Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính vecto AB . vecto AC. A. vecto AB

Đáp án đúng là: D

Gọi \(O = AC \cap BD\), giả thiết không cho góc, ta phân tích các vec tơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \) theo các vec tơ có giá vuông góc với nhau

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = (\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} ).\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AO} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {OB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} + 0 = \frac{1}{2}A{C^2} = 32\)

Vậy đáp án cần chọn là D.