Cho hình thoi ABCD  có AB = 25cm, AC + BD = 70cm. Tính AC, BD?

Gọi O là giao điểm của AC và BD . Giả sử AC > BD.

Đặt  OA = x, OB = y (2 > y)

Ta có: x+y=OA2+OB2=702=35           (1)

△OAB vuông tại A => AB2=OA2+OB2⇒x2+y2=252=625  (2)

Từ (1) => x+y2=352⇔x2+2xy+y2=352=1225       (3)

Từ (2) và (3) => 2xy=1225−625=600

Mà x−y2=x2+y2−2xy=625−600=25

=> x - y = 5

Ta có: x+y=35x−y=5⇒x=20, y=15

Vậy AC=2.OA=2x=2.20=40 cmBD=2.OB=2Y=2.15=30 cm