Cho hình thoi ABCD cạnh a và ˆ BAD = 60 ∘ . Khi đó ∣ ∣ ∣ −−→ A D − −−→ A B ∣ ∣ ∣ bằng

9/21

Cho hình thoi ABCD cạnh $a$ và $\widehat {BAD} = 60^\circ $. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right|$ bằng

$a\sqrt 2 $.

$a$.

$2a$.

$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

Giải thích

$Cho hình thoi ABCD cạnh $a$ và $\widehat {BAD} = 60^\circ $. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right|$ bằng A. $a\sqrt 2 $. B. $a$. C. $2a$. D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. (ảnh 1)$

Ta có $\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|$.

Xét $\Delta ABD$ ta có $B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2AB.AD.\cos \widehat {BAD}$$ = {a^2} + {a^2} - 2.a.a.\cos 60^\circ = {a^2}$$ \Rightarrow BD = a$. Chọn B.