Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A= 60 độ , một đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của các tia BA,DA tại M,N

Gọi độ dài cạnh của hình thoi ABCD là a

Ta có BC // AN⇒MBBA = CMCN (1)

CD// AM ⇒CMCN = ADDN (2)

Từ (1) và (2) suy ra MBBA = ADDN⇒MB.DN = BA.AD = a.a = a2

⇒BM. DN có giá trị không đổi.