Cho hình thoi ABCD. Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Số đo các góc của hình thoi đó là:

8/20

Cho hình thoi $ABCD$. Biết đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

$Cho hình thoi $ABCD$. Biết đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Số đo các góc của hình thoi đó là: (ảnh 1)$

Số đo các góc của hình thoi đó là:

$\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .$

$\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .$

$\widehat B = \widehat C = 60^\circ ,\widehat A = \widehat D = 120^\circ .$

$\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ .$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do đường cao $AH$ kẻ từ đỉnh $A$ đến cạnh $CD$ chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau nên tam giác $ADC$ cân tại $A$.

Mà ta lại có $AD = DC$ nên $\Delta ADC$ là tam giác đều.

Do đó, $\widehat {ADC} = 60^\circ .$

Vì $ABCD$ là hình thoi nên $\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 60^\circ $ và $\widehat {CAD} = \widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ $.