Cho hình thoi ABCD. Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau
8/20
Cho hình thoi \(ABCD\). Biết đường cao \(AH\) kẻ từ đỉnh \(A\) đến cạnh \(CD\) chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.
Số đo các góc của hình thoi là
\(\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat C = 60^\circ ,\widehat A = \widehat D = 120^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy đường cao \(AH\) kẻ từ đỉnh \(A\) đến cạnh \(CD\) chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.
Suy ra \(AH\) cũng đường đường trung trực trong \(\Delta ADC\) là tam giác cân tại \(A\).
Suy ra \(AD = AC\) (1)
Lại có \(ABCD\) là hình thoi nên \(AD = DC\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ADC\) đều.
Suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {DCA} = \widehat {DAC} = 60^\circ \).
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat D = \widehat B = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ \).