Cho hình thoi ABCD. Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau
9/20
Cho hình thoi \(ABCD\). Biết đường cao \(AH\) kẻ từ đỉnh \(A\) đến cạnh \(CD\) chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.
Số đo các góc của hình thoi đó là:
\(\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat C = 60^\circ ,\widehat A = \widehat D = 120^\circ .\)
\(\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Do đường cao \(AH\) kẻ từ đỉnh \(A\) đến cạnh \(CD\) chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau nên tam giác \(ADC\) cân tại \(A\).
Mà ta lại có \(AD = DC\) nên \(\Delta ADC\) là tam giác đều.
Do đó, \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 60^\circ \) và \(\widehat {CAD} = \widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).