Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O. Lấy E đối xứng với A qua B.  Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với  AC và BC;

Vì  ABCD là hình thoi AB=CDAB // CD

Vì E đối xứng với A qua B => AB = BE

=> BE=CDBE // CD⇒BDCE là hình bình hành => KB = KC

△ACE: OA=OCKB=KC⇒OK là đường trung bình của △ACE

=> OK // AB hay OH // AE

△ACE: OA=OCOH // AE⇒HE=HC => H là trung điểm CE

Tam giác ACE có EO, CB là các đường trung tuyến => G là trọng tâm tam giác ACE

Mà H là trung điểm CE => A, G, H thẳng hàng.