Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB  = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B, điểm A thuộc Oy và điểm C thuộc Ox.

Theo bài ra ta có:

B(0;0), C(3;0), A(0;2), D(1;2)

Khi đó: AC→=3;−2

Phương trình tham số của AC là: x=3ty=2−2t

Gọi M thuộc AC suy ra: M(3t ; 2 – 2t)

Ta có: BM→=3t;2−2t;DC→=2;−2

Để BM ⊥ CD thì BM→.DC→=0

⇔ 6t – 4 + 4t = 0

⇔ t = 25

⇒ M65;65

Khi đó: AM→=65;−45 ⇒ AM=525

AC→=3;−2⇒ AC=13

Vì AM→=kAC→ và AM→,AC→  cùng chiều nên k = AMAC=52513=25.