Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD

a) Ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB

Suy ra EF ⊥ AD.

Khi đó EF vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác AFD (đpcm)

Vậy tam giác AFD cân tại F.

b) Tam giác AFD cân tại F nên \(\widehat {EAF} = \widehat {EDF}\).

Suy ra \(\widehat {FAB} = \widehat {CDF}\).