Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 9)

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D; AD=CD=a; AB=a Quay hình thang ABCD

46/50

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D; AD=CD=a; AB=a Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là

5πa33

7πa33

4πa33

πa3

Giải thích

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay cần tính, khi đó V=V1−V2 với

V1 là thể tích khối trụ có chiều cao h1=AB, bán kính R=AD→V1=πR2h1=2πa3

V2là thể tích khối trụ có chiều cao h1=AB−CD, bán kính R=AD→V2=13πr2h2=πa33

Vậy thể tích cần tính là V=V1−V2=2πa3−πa33=5πa33