Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ) AB = 6cm, CD = 12cm
2/12
Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 900) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE = 8cm. Chứng minh ∠(BEC) = 900
Giải thích
Ta có: AD = AE + DE
Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm
Xét △ABE và △DEC, ta có:
∠A = ∠D = 900 (1)
Mà :
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :△ABE đồng dạng △DEC (c.g.c)
Suy ra: ∠ABE = ∠DEC
Trong △ABE ta có: ∠A = 900 ⇒ ∠(AEB) + ∠(ABE) = 900
Suy ra: ∠(AEB) + ∠(DEC) = 900
Lại có: ∠(AEB) + ∠(BEC) + ∠(DEC) = 1800 (kề bù)
Vậy : ∠(BEC) = 1800- (∠(AEB) + ∠(DEC)) = 1800 - 900 = 900