Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm. Số đo góc ABC của hình thang là

Đáp án đúng là: D

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH (cùng vuông góc với CD) 

Nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2 cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2 (cm).

Tam giác BHC có BH = HC = 2 cm nên tam giác BHC cân tại đỉnh H.

Lại có \[\widehat {BHC} = 90^\circ \] nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó \[\widehat {BCH} = 45^\circ \].

Xét hình thang ABCD có:

\[\widehat {ABC} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat D + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 45^\circ } \right) = 135^\circ \].