Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 và AD = DC (AB nhỏ hơn CD ). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB

Kẻ BK⊥CD,  CF⊥CE như hình vẽ.

Xét tam giác BKC và tam giác CDF có:

BKC^=CDF^=90°;

BK=CD(=AD);

KBC^=DCF^ (cùng phụ với BCK^).

⇒ΔBKC=ΔCDF(g.c.g)⇒BC=CF.

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông CEF ta có:1CD2=1CF2+1CE2 hay 1AD2=1BC2+1CE2(đpcm)