Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 4a

Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đường cao \(AB = 2a\), các cạnh đáy \(AD = a\) và \(BC = 4a\).

a) Hãy phân tích \(\overrightarrow {AC} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {AD} \).

b) Gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(AC\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AC} \). Tìm \(k\,\) để \(BM \bot CD\,\).