cho hình thang vuông abcd có đáy lớn ab=8a,đáy nhỏ cd=4a.

Vì I là trung điểm của AD Þ IA = ID = 3

Xét DIAB vuông tại A

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AIB} = \frac{8}{3} \Rightarrow \widehat {AIB} = 69,44^\circ \Rightarrow \widehat {DIB} = 110,56\\IB = \sqrt {I{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {73} \end{array}\)

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID} \)

\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID} + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\ = IA.ID.\cos \left( {IA,ID} \right) + IB.ID.\cos (IB,ID)\\ = - 3.3 + \sqrt {73} .3.\cos 110,56^\circ = - 18\end{array}\)