Cho hình thang MNPQ có MN / / PQ , MN = 2 PQ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

72/76

Cho hình thang \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\,MN = 2PQ\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ} \);

\(\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP} \);

\(\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ} \);

\(\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Ta có \(MN\,\,{\rm{//}}\,\,PQ\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương.

Lại có vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có hướng đi từ trái sang phải, còn vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) có hướng đi từ phải sang trái. Do đó, hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) ngược hướng. Mà \(MN = 2PQ\).

Vậy \(\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ} \).