Cho hình thang MNPQ có hai đáy MN và PQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết OM = ON = 4 cm và NQ = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP.

Đáp án: 6.

Vì OM = ON nên ∆OMN cân tại O, suy ra \(\widehat {OMN} = \widehat {ONM}.\)

Vì MN // PQ nên \(\widehat {OMN} = \widehat {OPQ}\) và \(\widehat {ONM} = \widehat {OQP}.\)

Do đó \(\widehat {OPQ} = \widehat {OQP}\) nên ∆OPQ cân tại O, suy ra OP = OQ.

Khi đó MP = NQ = 10 cm.

Mà MP = OM + OP nên OP = MP – OM = 10 – 4 = 6 cm.