Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 0 và x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ bên.
43/150
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=ex, y = 0, x = 0 và x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1, S2 và như hình vẽ bên. Biết với k=lnab thì S1=S2. Tính a + b.
Giải thích
Đáp án: 7
Dựa vào hình vẽ ta có: S1=∫0kexdx=ex0k=ek−1;S2=∫kln4exdx=exkln4=4−ek.
Theo đề ra: S1=S2⇔ek−1=4−ek⇔2ek=5⇔k=ln52⇒a+b=7.