Cho hình thang cân EFGH (EF // GH). Biết góc E có số đo gấp đôi góc G. Số đo góc E là

Đáp án đúng là: C

Vì EF // GH nên \(\widehat H = \widehat {xEF}\) (đồng vị).

Mà \[\widehat {xEF} + \widehat E = 180^\circ \] (kề bù) nên \(\widehat E + \widehat H = 180^\circ \) (1)

Vì EFGH là hình thang cân nên \(\widehat H = \widehat G.\)

Lại có \(\widehat E = 2\widehat G\) nên \(\widehat E = 2\widehat H.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(2\widehat H + \widehat H = 180^\circ \)

Suy ra: \(3\widehat H = 180^\circ \) nên \(\widehat H = 60^\circ .\)

Vậy \(\widehat E = 2\widehat H = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ .\)