Cho hình thang cân EFGH có EF // GH. Biết số đo góc E lớn hơn số đo góc H là 30°. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Sai.                b) Đúng.                c) Đúng.                d) Sai.

a) Sai. EF và GH là hai cạnh đáy, do đó góc E và góc H là hai góc kề cạnh bên EH chứ không phải kề một đáy.

b) Đúng. Vì EF // GH nên \(\widehat E + \widehat H = 180^\circ \) (chứng minh tương tự câu 4).

c) Đúng. Từ \(\widehat E + \widehat H = 180^\circ \) và \(\widehat E - \widehat H = 30^\circ \) ta có \(\widehat E = \frac{{180^\circ + 30^\circ }}{2} = 105^\circ .\)

d) Sai. Từ ý c) ta có \(\widehat H = 180^\circ - \widehat E = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ .\)

Vì EFGH là hình thang cân nên nên \(\widehat G = \widehat H = 75^\circ .\)