Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường ché

 Kẻ AH ⊥ CD ; BK ⊥ CD. Đặt AH = AB = x ⇒ HK = x                                                      

ΔAHD =ΔBKC (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra : DH = CK =10−x2.

 Vậy  HC = HK + CK = x +10−x2=x+102

 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vuông ở A có đường cao AH

Ta có : AH2= DH. CH hay   x2=10−x2.10+x2⇔5x2= 100

 Giải phương trình trên ta được x =25 và x =−25 (loại)

 Vậy :AH =25