Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và góc ABC = 45 độ. Tính | vecto CB - vecto AD + vecto AC|

44/95

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

\(a\sqrt 3 \).

\(2a\sqrt 5 \).

\(a\sqrt 5 \).

\(a\sqrt 2 \).

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Từ B kẻ đường cao BH của hình thang cân ABCD (BH nằm ngoài hình thang).

Khi đó, \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = \sqrt {B{H^2} + D{H^2}} = 2a\sqrt 5 \).