Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Biết AB = AD và

Đáp án B

Gọi E là hình chiếu vuông góc của B trên DC. Đặt AB=AD=BC=x

Ta có: EC=DC−x2 (1)

Trong tam giác vuông BDE ta có:

tanBDC^=34⇔BEED=34⇔BE=34ED⇔BE=34DC−DC−x2=38DC+x (2)

Trong tam giác vuông BEC ta có: BC2=EC2+BE2(3)

Thay (1), (2) vào (3) biến đổi ta được:

39x2+14DC.x−25DC2=0⇔x=2539DC   hay   DC=3925x

Khi đó, EC=725x

Mặt khác:

cosBAD^=−cosBCE^=−ECBC=−725