20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 20)

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB

43/50

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang.

829

429

332

334

Giải thích

Đáp án D

Kẻ AM vuông góc với CD tại M.

Đặt DM=a . Ta có AM=1−a2;CD=2a+1

Diện tích của hình thang là

S=12AB+CD.AM=122a+21−a2=a+11−a2

 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số fa=a+11−a2  trên (0;1)

Sử dụng chức năng TABLE của máy tính ta nhập

 

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số ≈1,299 . So sánh với các phương án chỉ thấy D thỏa mãn, ta chọn D.