Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên

39/50

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB =1, đáy lớnCD=3, cạnh bên BC=DA=2. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

43π

53π

23π

73π

Giải thích

Đáp án D

Ta có AE=BF=1 Khi đó DE=AD2−AE2=1

Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta được hình trụ có thể tích là: V1=π.DE2.DC=π12.3=3π

Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón

có thể tích là V2=13π.DE2.AE=13π.12.1=π3. Do đó thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho hình thang đó quay quanh AB là: V=V1−2V2=7π3.