Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng nhất cơ sở logic để chứng minh hai góc \(\widehat {

14/25

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng nhất cơ sở logic để chứng minh hai góc $\widehat {EAB}$ và $\widehat {EBA}$ bằng nhau?

Hai góc này bằng nhau do chúng là hai góc so le trong với góc ở đáy CD.

Hai góc này bằng nhau do tam giác EAB mặc định là tam giác đều.

Hai góc này bằng nhau vì chúng cùng bù với hai góc kề một đáy của hình thang cân.

Hai góc này bằng nhau vì chúng là hai góc đối đỉnh.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng nhất cơ sở logic để chứng minh hai góc \(\widehat { (ảnh 1)$

Vì ABCD là hình thang cân nên $\widehat {DAB} = \widehat {CBA}.$

Mà $\widehat {EAB} + \widehat {DAB} = 180^\circ $ và $\widehat {EBA} + \widehat {CBA} = 180^\circ $ (các cặp góc kề bù).

Do đó $\widehat {EAB} = \widehat {EBA}.$ Phép chứng minh này hoàn toàn dựa trên tính chất kề bù và góc kề đáy của hình thang cân, không chứa bất kì sự ngộ nhận nào về tam giác đều hay so le trong sai vị trí.