Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30). Chứng minh: a) ;
13/23
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30).
Chứng minh:
a) TAD^=TBC^,TDA^=TCB^;
Giải thích
a) Do ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AD = BC (tính chất hình thang cân).
Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC; AC = BD; DC là cạnh chung
Do đó ΔADC = ΔBCD (c.c.c)
Suy ra CAD^=DBC^ (hai góc tương ứng)
Hay TAD^=TBC^.
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔABD = ΔBAC (c.c.c)
Suy ra BDA^=ACB^ (hai góc tương ứng)
Hay TDA^=TCB^.