Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có AB = 18 m, AC = 24 m, BC = 30 m. Tính bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. (Đơn vị: m)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 15

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (AD // BC) nên ta có:

AB = CD = 18 m, AC = BD = 24 m.

Gọi O là trung điểm của BC, suy ra OB = OC = 15 cm.

Vì AB² + AC² = BC² nên tam giác ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo).

Mà AO là đường trung tuyến của tam giác ABC nên OA = OB = OC = 15 m (1).

Vì DB² + DC² = BC² nên tam giác DBC vuông tại D (định lý Pythagore đảo).

Mà DO là đường trung tuyến của tam giác DBC nên OD = OB = OC = 15 m (2).

Từ (1) và (2) ta có: OA = OB = OC = OD = 15 m.

Vậy 4 điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O; 15 m).