Cho hình thang cân ABCD ( AB song song CD và AB nhỏ hơn CD ), BC = 15cm ; đường cao BH = 12 cm, DH = 16 cm a) Chứng minh BD vuông góc với BC.
Giải thích
a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác BHD ta có:
BD2=DH2+BH2=162+122⇒BD=20.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BHC ta có:
HC2=BC2−BH2=152−122⇒HC=9.
Tam giác BDC có BD2+BC2=202+152=625;
DC2=(16+9)2=625.
Suy ra BD2+BC2=DC2..
Từ đó theo định lý Pitago đảo, tam giác DBC vuông tại B, hay DB⊥BC.