Cho hình thang cân ABCD (AB < CD). Vẽ AH vuông CD. Chứng minh rằng: a) HD bằng đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo;

a) Vẽ BK⊥CD ta được AH // BK và AB // HK

⇒AB=HKΔADH=ΔBCK⇒HD=KC.

Ta có: 

HD+KC=CD−HK⇔2HD=CD−AB⇔HD=CD−AB2.

Theo ví dụ 4 thì đoạn thẳng PQ nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy. Vậy HD = PQ