Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Biết tổng độ dài hai đường chéo bằng 24 cm và OD = 7 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OA (đơn vị: cm).

Đáp án: 5.

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.

Mà AC + BD = 24 cm nên \(AC = BD = \frac{{24}}{2} = 12\) cm.

Xét ∆ADC và ∆BCD có:

AD = BC, \(\widehat D = \widehat C,\) AD = BD

Do đó ∆ADC = ∆BCD (c.g.c).

Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) nên tam giác OCD cân tại O.

Do đó OC = OD = 7 cm.

Khi đó OA = AC – OC = AC – OD = 12 – 7 = 5 (cm).