Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

10/50

Cho hình thang cân \[ABCD{\rm{ }}\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\] có \[AB = AD.\] Khẳng định nào sau đây đúng?

\[CA\] là phân giác của \(\widehat {BCD}.\)

\[DB\] là phân giác của \[\widehat {ADC}.\]

\[BD\] vuông góc với \[BC.\]

\[AC\] vuông góc với \[CD.\]

Giải thích

Chọn B

Cho hình thang cân ABCD.ABCD có AB = AD. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \[AD = BC,\] mà \[AB = AD\] suy ra \[AB = AD = BC.\]

Do \[AB = AD\] nên \(\Delta ABD\) cân tại \[A,\] suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD}.\)

Lại có \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong).

Từ đó \(\widehat {ADB} = \widehat {BDC},\) tức là \[DB\] là tia phân giác của \[\widehat {ADC}.\]