Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30 độ

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• ABD^=ADB^=30°

• A^+ABD^+ADB^=180° hay A^+30°+30°=180°

Suy ra A^=180°−30°−30°=120°.

Vì AB // CD nên ADB^=CBD^=30° (hai góc so le trong).

Do đó ABC^=ABD^+CBD^=30°+30°=60°.

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên ABC^=C^=60°.

Ta có: A^+ABC^+C^+ADC^=360°.

120°+60°+60°+ADC^=360°

240°+ADC^=360°

Suy ra ADC^=360°−240°=120°.

Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là A^=120°; ABC^=60°; ABC^=60°; ADC^=120°.