Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8 Tính diện tích của hình thang đó

Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K ∈ CD)

Xét tứ giác ABKH có: AB//HKAH//BK, suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có ∠AHK = 90^o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4

Xét ∆ADH và ∆BCK có:

∠AHD =∠BKC = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠ADH = ∠ACK (tính chất hình thang cân)

=> ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)

Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4

Do đó DH = CK = 2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có: