Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AC = BD.

b) Sai. Xét ∆ABD và ∆BAC có:

AB là cạnh chung, BD = AC, AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó ∆ABD = ∆BAC (c.c.c).

c) Đúng. Vì ∆ABD = ∆BAC (c.c.c) nên \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}.\)

d) Đúng. Vì \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) nên ∆OAB cân tại O, suy ra OA = OB.