Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Đường chéo AC tạo với CD góc ACD có số đo bằng 35°. Biết góc D = 70 độ

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Hình thang cân ABCD có hai góc kề đáy CD bằng nhau, nên \[\widehat {BCD} = \widehat D = 70^\circ \].

b) Đúng. Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {BCD} - \widehat {ACD} = 70^\circ - 35^\circ = 35^\circ \).

Ta có \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD} = 35^\circ \) nên CA là tia phân giác của góc BCD.

c) Sai. Ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {BAC}\)

Do đó ∆ABC cân tại B.

d) Đúng. Vì ∆ABC cân tại B nên AB = BC.

Mà AD = BC (do ABCD là hình thang cân) nên AB = AD.