Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); AB = a; CD = 3a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

81/123

MN = 3MP.

CD = 2MN.

M, N, P, Q thẳng hàng.

MN $⊥$ PQ.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); AB = a; CD = 3a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

M, P, N là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BD, BC.

Nên MP, MN là đường trung bình của tam giác ABC và hình thang ABCD.

Suy ra MP // AB và MN // AB.

Theo tiên đề Euclid ta suy ra M, P, N là ba điểm thẳng hàng.

Tương tự, ta chứng minh được M, Q, N là ba điểm thẳng hàng.

Suy ra C là đáp án đúng.