Cho hình thang ABDC như hình vẽ: Tính độ dài đoạn thẳng BD. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 11

Vì ΔAPC vuông tại P nên CP = AC.sin\(\widehat {{\rm{CAP}}}\) = 10.sin 30^o = 5 (cm).

Kẻ BM ⊥ CD tại M.

Vì tứ giác ABDC là hình thang nên AB // CD.

Lại có: AP // BM (cùng vuông góc với CD).

Do đó, tứ giác ABMP là hình bình hành. Do đó, AB = PM = 12 cm.

Ta có: MD = CD – CP – PM = 24 – 5 – 12 = 7 (cm).

Vì ΔBMD vuông tại M nên MD = BD.cos D, suy ra \({\rm{BD}} = \frac{{{\rm{MD}}}}{{\cos {\rm{D}}}} = \frac{7}{{\cos 50^\circ }} \approx 11\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy BD ≈ 11 cm.